Al momento de iniciar la carrera profesional, «casi todos los que siguen el blog», escogimos una ingeniería por que sabíamos que dentro del plan de estudios usaríamos matemáticas.
En la ingeniería civil, hay varias aplicaciones de las matemáticas en la profesión para analizar o simplificar varios problemas como el análisis de elementos finitos de las estructuras, el estudio de partículas en líquidos, aire o estados solidos, la determinación de las propiedades seccionales de algún elemento estudiado en resistencia de materiales, etc.
Por lo que si vas a estudiar ingeniería civil, es imposible el análisis de la mecánica de fluidos, mecánica rígida y mecánica de solidos sin el uso de herramientas matemáticas de trigonometría, cálculo, álgebra y geometría. ¡Así que avisado estas!.
La ingeniería civil y las matemáticas
La ingeniería civil es una profesión que aplica los principios de las ciencias físicas y matemáticas para diseñar y desarrollar estructuras, así como, métodos para utilizar los materiales y las fuerzas de la naturaleza en beneficio de la humanidad (estática o dinámica).
Los ingenieros civiles crean edificios, plantas industriales e infraestructura de transporte. Hoy en día, la ingeniería civil a menudo se combina con la ingeniería ambiental, ya que las ciudades y los países se centran más en la construcción de ciudades sostenibles y en la protección de la infraestructura contra los daños causados por los desastres naturales.
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En la mecánica de fluidos
En la mecánica de fluidos, en el análisis del tipo de movimiento de las partículas fluidas, el tipo de flujo, la ecuación de la energía, la ecuación de la continuidad, el potencial de velocidad, la función de corriente, etc., todo esto se puede definirse mediante la aplicación de las matemáticas utilizando el enfoque euleriano y langrangiano del análisis de partículas.
En el análisis estructural
En el análisis estructural, el método de elementos finitos es muy útil para el análisis de estructuras de varios pisos, el diseño de pavimentos rígidos para carreteras, el análisis de partículas bajo varios tipos de fuerzas, como la fuerza sísmica, la fuerza de viento, etc. Varios programas de análisis de estructuras civiles se basan en el método FEM utilizado en software como Staad Pro, Etabs, Sap, etc.
Muchos de los teoremas importantes de la ingeniería mecánica como el teorema de Lami, el teorema de Varignon, el teorema de Euler, etc. son las herramientas claves para analizar partículas en reposo o en movimiento bajo la acción de fuerzas externas.
También en la determinación de varias propiedades como área, volumen, centroide, momento de inercia, radio de giro, relación de esbeltez, etc. de diferentes secciones como rectángulo, triángulo, círculo y sección compuesta, las matemáticas han jugado un papel vital.
Todas estas clases aplican los principios y las habilidades aprendidas en los cursos de matemáticas de requisito previo.
Aplicaciones de las matemáticas utilizadas en obra
Trigonometría
La rama de las matemáticas que se ocupa de las relaciones de los lados y los ángulos del triángulo y de la función relevante de cualquier ángulo.
Los ingenieros civiles usan la trigonometría para calcular los ángulos y la elevación cuando se planea un edificio. Los ingenieros civiles utilizan la trigonometría a menudo cuando inspeccionan una estructura.
La topografía se ocupa de las elevaciones de la tierra, así como de los diversos ángulos de las estructuras.
Geometría
De todas las disciplinas de la Ingeniería, la Ingeniería Civil es la que más utiliza la Geometría.
Geometría significa «medir la tierra» y claramente los ingenieros civiles involucrados en topografía están haciendo precisamente eso:
- De manera más general, la Geometría involucra el análisis de formas y las relaciones entre ellas. Los Ingenieros Civiles deben saber cómo diseñar y ensamblar formas para construir edificios, presas, puentes, túneles, sistemas de carreteras, etc. La geometría de esas formas determina su funcionalidad.
- Para las formas utilizadas, un ingeniero civil debe comprender y saber cómo calcular cantidades tales como longitudes, áreas, volúmenes, centroides, momentos de inercia y curvaturas, y debe poder determinar la relación espacial entre estas formas.
- El software avanzado divide los objetos en piezas elementales (por ejemplo, triángulos, pirámides, cubos) para determinar las tensiones y tensiones dentro de ellos.
- La geometría descriptiva ayuda a los ingenieros civiles a visualizar estructuras y objetos y participar en su diseño y análisis.
- Los ingenieros civiles utilizan la geometría fractal (la rama más nueva de la geometría) para analizar entidades tales como la fricción entre objetos, la acumulación de materiales y la porosidad de los suelos, todo lo cual implica patrones geométricos que se repiten en una escala cada vez menor.
Probabilidades y estadísticas
Medir y analizar el riesgo es una habilidad clave en ingeniería, y la mayoría de los programas de ingeniería civil requieren que los estudiantes tomen cursos de probabilidad y estadística para desarrollar las habilidades y el conocimiento para cuantificar el riesgo y la seguridad en sus diseños.
Los cursos de estadística cubren temas como interpretación de frecuencia de probabilidad, teoría de probabilidad, probabilidad discreta y combinatoria, funciones de distribución y densidad, y teoría de muestreo.
Estos cursos también introducen el uso de software de computadora para realizar análisis estadísticos en el tipo de grandes conjuntos de datos que están
involucrados en problemas de ingeniería como «Primavera», etc.
Cálculo
El cálculo es el estudio de la tasa de cambio en las funciones. La mayoría de los programas de ingeniería civil requieren cálculo. El cálculo es un requisito previo
para la mayoría de los cursos de ingeniería civil. Lo cual consiste en:
- Derivadas e integrales de funciones en una dimensión. Estas clases también cubren temas como velocidad, aceleración y optimización.
- El cálculo también puede ser requerido en un programa de ingeniería civil, trata funciones en dos y tres dimensiones e incluye temas como integrales de superficie y volumen y derivadas parciales.
Álgebra lineal y Ecuaciones Diferenciales
La mayoría de los programas de ingeniería civil requieren cursos de álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Estos cursos son requisitos previos para los cursos de ingeniería civil de división superior:
- El álgebra lineal, o álgebra matricial, implica el estudio de soluciones a sistemas de ecuaciones, determinantes y espacios vectoriales,
incluidos espacios de funciones, transformaciones lineales y formas cuadráticas. - Ecuaciones diferenciales, es un curso de matemáticas más avanzado requerido por algunos programas de ingeniería civil. Incluye temas
como ecuaciones diferenciales de primer orden, coeficientes indeterminados y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, con un enfoque en aplicaciones a la ciencia y la ingeniería.
En conclusión podemos definir a las matemáticas con la ingeniería de la siguiente manera:
INGENIERÍA + MATEMÁTICAS = TODO
INGENIERÍA – MATEMÁTICAS = NADA
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