El objetivo principal de este post es compartir información sobre análisis estructural y brindar opciones de bibliografía a los alumnos y profesionales interesados en el tema.
El análisis estructural es la predicción del desempeño de una estructura ante las cargas prescritas y/o efectos externos, tales como movimientos en los apoyos y cambios de temperatura.
Las características de interés en el desempeño del diseño de las estructuras son (1) esfuerzos o resultados de esfuerzos, tales como fuerzas axiales, fuerzas cortantes y momentos de flexión; (2) deflexiones; y (3) reacciones en los apoyos.
Por lo tanto, el análisis de las estructuras por lo general implica la determinación de esas cantidades como causa de una condición de carga. El objetivo de este texto es el de presentar los métodos de análisis de estructuras en equilibrio estático.
Primero haremos una breve descripción histórica, incluyendo nombres de personas cuyo trabajo es importante en la materia.
Breve historia del Análisis Estructural
Desde el comienzo de la historia, la ingeniería estructural ha sido parte esencial del quehacer humano. Sin embargo, no fue sino hasta mediados del siglo XVII que los ingenieros empezaron a aplicar el conocimiento de la mecánica (matemáticas y ciencia) en el diseño de estructuras.
En los principios de la ingeniería, las estructuras fueron diseñadas a prueba y error usando reglas empíricas basadas en experiencias pasadas. El hecho de que algunas de las estructuras impresionantes de épocas anteriores, tales como las pirámides egipcias (3000 A.C.), los templos griegos (500-200 A.C.), el Coliseo y el Acueducto romanos (200 A.C.–200 D.C) y las catedrales góticas (1000–1500 D.C.), aún continúen en pie es testimonio del ingenio de sus constructores.
Galileo Galilei (1564-1642) es considerado como el iniciador de la teoría de las estructuras. En su libro titulado Dos nuevas ciencias, el cual fue publicado en 1638, Galileo analizó la falla de un tipo de estructuras simples, incluidas vigas en voladizo. A pesar de que sus predicciones sobre resistencia de las vigas fueron aproximadas, su libro sentó las bases para el futuro desarrollo de la teoría de estructuras y marcó el inicio de una nueva era de la ingeniería estructural, en la cual los principios analíticos de la mecánica y resistencia de materiales tendrían mayor influencia en el diseño de las estructuras.
Después del trabajo pionero de Galileo, el conocimiento de la mecánica estructural avanzó a un ritmo acelerado en la segunda mitad del siglo XVII y durante el siglo XVIII.
Entre los investigadores notables de ese período están Robert Hooke (1835-1703), quien postuló la ley de relación lineal entre la fuerza y la deformación de los materiales (Ley de Hooke); sir Isaac Newton (1642-1727), quien formuló las leyes de movimiento y desarrolló el cálculo; John Bernoulli (1667-1748), quien estableció los principios del trabajo virtual; y Leonhard Euler (1707-1783), desarrollador de la teoría del pandeo en columnas; y C. A. de Coulomb (1736-1806), creador del análisis de flexión de vigas elásticas.
En 1826, L. M. Navier (1785-1836) publicó un tratado sobre comportamiento elástico en estructuras, el cual es considerado como el primer libro de texto moderno sobre resistencia de materiales.
El avance de la mecánica estructural continuó a un ritmo impresionante durante el resto del siglo XIX y en la primera parte del siglo XX, en los que se desarrolló la mayoría de los métodos clásicos de análisis estructural descritos en este texto.
Los principales colaboradores en este período incluyen a B.P. Clapeyron (1835-1884), quien formuló el teorema de los Tres Momentos para el análisis de vigas continuas; J.C. Maxwell (1831-1879), impulsor del método de la deformación constante y de la ley de las deflexiones recíprocas o teorema de reciprocidad; Otto Mohr (1835-1918), desarrollador del método de la viga conjugada para el cálculo de las deflexiones y del Círculo de Mohr para el cálculo de los esfuerzos y deformaciones; Alberto Castigliano (1847-1884), quien formuló el teorema del trabajo mínimo; C. E. Green (1842-1925), creador del método de área momento; H. Muller-Breslau (1851-1925), quien presentó el principio de líneas de influencia; G.A. Maney (1888-1947), autor del método de la pendiente-deflexión, y a quien se le considera el precursor del método matricial de las rigideces; y Hardy Cross (1885-1947), quien desarrolló el método de la distribución de momentos en 1924.
Este método proporciona a los ingenieros un proceso iterativo simple para el análisis de estructuras hiperestáticas, el cual fue ampliamente utilizado por los ingenieros estructuristas durante el período de 1930 a 1970, y contribuyó de manera significativa a entender el comportamiento de marcos hiperestáticos o estáticamente indeterminados.
Muchas de las estructuras diseñadas durante esta etapa, como los edificios altos de varios niveles, no habrían sido posibles sin el método de distribución de momentos.
La disponibilidad de las computadoras en 1950 revolucionó el análisis estructural, debido a que podían resolver grandes sistemas de ecuaciones simultáneas, y los análisis que tomaban varios días y a veces semanas, ahora se ejecutaban en segundos. El desarrollo actual de los métodos orientados al análisis estructural en computadora se puede atribuir, entre otros, a J.H. Argyris, R. W. Clough, S. Kelsey, R. K. Livesley, H. C. Martin, M. T. Turner, E. L. Wilson y O. C. Zienkiewicz.
El papel del Análisis Estructural en los proyectos de Ingeniería Estructural
La ingeniería estructural es la ciencia y el arte de planear, diseñar y construir de manera segura y económica estructuras que servirán para dichos propósitos.
El análisis estructural es una parte integral de cualquier proyecto de ingeniería estructural, cuya función comienza con la predicción del comportamiento de la estructura. En la figura se muestra el diagrama de flujo de las diversas etapas de un proyecto de ingeniería estructural típico. Así como lo indica este diagrama, el proceso es iterativo, y generalmente consiste de los siguientes pasos:
Etapa 1: Planeación
La fase de planeación usualmente involucra el establecimiento de los requisitos funcionales de la estructura propuesta, la disposición general y las dimensiones de la estructura, consideraciones generales de los posibles tipos de estructuras (por ejemplo, marcos rígidos o armaduras) que pueden utilizarse y los tipos de materiales a emplear (por ejemplo, acero estructural o concreto reforzado).
Esta etapa también puede tener en cuenta otras consideraciones de factores no estructurales, como aspectos estéticos, de impacto ambiental de la estructura y algunos otros. Su resultado es generalmente un sistema estructural que cumple con los requerimientos de funcionalidad y que se espera sea el más económico.
Esta etapa es tal vez la más crucial del proyecto completo y requiere de experiencia y conocimiento de las prácticas de construcción, además de un minucioso entendimiento del comportamiento de las estructuras.
Etapa 2: Diseño estructural preliminar
En la etapa de diseño estructural preliminar se estima el tamaño de los elementos del sistema estructural seleccionados en la etapa de planeación con base en un análisis aproximado, experiencias anteriores y requerimientos de código o reglamento. Así, el tamaño de los elementos seleccionados son utilizados en la siguiente etapa para calcular el peso de la estructura.
Etapa 3: Determinación de las cargas
La estimación de las cargas implica la determinación de todas las cargas que se puede esperar que actúen en la estructura.
Etapa 4: Análisis estructural
En el análisis estructural los valores de las cargas son utilizados para desarrollar un análisis estructural con el fin de determinar los esfuerzos resultantes en los elementos y las deflexiones en distintos puntos de la estructura.
Etapa 5: Comprobación de seguridad y servicio
Los resultados del análisis se usan para determinar si una estructura satisface o no los requerimientos de seguridad y servicio del código de diseño. Si estos requerimientos son satisfechos, entonces se procede a ejecutar los planos de diseño y las especificaciones de construcción, así comienza la etapa de construcción.
Etapa 6: Revisión del diseño estructural
Si los requisitos de la estructura no se satisfacen, a continuación, se revisan las medidas de los elementos, y las fases 3 a 5 se repiten hasta que todos los requisitos de seguridad y facilidad de servicio se cumplen.
Libros de Análisis Estructural
A continuación te muestro bibliografía sobre análisis estructural:
En este tema en particular, al tratarse de un tópico de nivel intermedio – avanzado, existen autores que enseñan desde un nivel básico para estudiantes de los primeros años, tal es el caso de Russell C. Hibbeler, que a mi parecer me ayudó bastante en mis inicios, sin embargo, una vez que estás dentro de la especialidad y requieras mucho más nivel, entonces autores como Aslam Kassimali son perfectos para ti.
Clasificación de estructuras
Como se mencionó en el párrafo anterior, quizá la decisión más importante del ingeniero estructurista en la implementación de un proyecto de ingeniería es la selección del tipo de estructura a utilizar para soportar las cargas.
Comúnmente las estructuras utilizadas se pueden clasificar en cinco categorías, dependiendo del tipo principal de esfuerzos que puedan desarrollar en sus elementos bajos las cargas de diseño.
Sin embargo, se debe tener en cuenta que se pueden combinar dos o más tipos básicos de estructuras, descritos a continuación, en una sola estructura, tal como en un edificio o un puente, para cumplir con los requisitos de funcionalidad de la estructura.
Estructuras en tensión
Los elementos de estructuras en tensión están sujetos a tensión pura bajo la acción de las cargas externas. Debido a que los esfuerzos de tensión están distribuidos de manera uniforme en toda el área de la sección transversal de los elementos, el material de la estructura se utiliza de una manera más eficiente.
Las estructuras sujetas a tensión compuestas por cables flexibles de acero son frecuentemente utilizadas para soportar puentes y cubiertas de grandes claros. Gracias a su flexibilidad, los cables tienen una resistencia de flexión despreciable, y son capaces de desarrollar solo tensión.
Por lo tanto, en virtud de las cargas externas, el cable adopta la forma que le permite soportar las cargas debido únicamente a fuerzas de tensión. En otras palabras, la forma del cable cambia conforme la carga actuante en él cambia. Como ejemplo, las formas que un solo cable puede asumir bajo dos condiciones distintas de cargas se muestran en la siguiente figura:
En la siguiente figura se muestra una forma similar de estructura con cable, puente colgante. En un puente colgante la carretera está suspendida a partir de dos cables principales por medio de colgantes verticales. Los cables principales pasan por encima de un par de torres y están anclados en sus extremos al suelo de roca sólida o a una cimentación de concreto. Debido a la suspensión del puente y a que la estructura de cables carece de rigidez en dirección lateral, los puentes son susceptibles a oscilaciones inducidas por el viento, por lo que se proporciona un sistema de arriostramiento o de rigidez para evitarlas.
Estructuras a compresión
Las estructuras a compresión desarrollan principalmente esfuerzo de compresión bajo la acción de las cargas externas. Dos ejemplos comunes de esas estructuras son las columnas y los arcos. Las columnas son elementos rectos sujetos a cargas axiales de compresión. Cuando un elemento recto está sujeto a cargas laterales y/o momentos además de la carga axial, se les llama viga-columna.
Un arco es una estructura curva, con una forma similar a un cable invertido. Esas estructuras son frecuentemente usadas para soportar puentes y techos de gran envergadura. Los arcos desarrollan principalmente esfuerzo de compresión cuando están sujetos a cargas y son generalmente diseñados para que desarrollen solo compresión bajo cargas de diseño.
Sin embargo, como los arcos son rígidos y no pueden cambiar su forma como los cables, se presentan otras condiciones de carga que generalmente producen esfuerzos de flexión y cortante adicionales en estas estructuras, los cuales, si son significativos, deberían ser considerados en el diseño.
Dado que las estructuras sujetas a compresión son susceptibles al pandeo o inestabilidad, la posibilidad de tal falla debe ser considerada en el diseño; si fuera necesario, se debe proporcionar arriostramiento adecuado para prevenir este tipo de fallas.
Armaduras
Las armaduras están compuestas de elementos rectos y unidos en sus extremos por conexiones articuladas para formar una configuración estable. Cuando las cargas se aplican a una armadura en sus nodos, sus elementos se estiran o se acortan, por lo tanto, los elementos de una armadura ideal están siempre en tensión o compresión uniforme.
Las armaduras reales son generalmente construidas uniendo elementos a placas de refuerzo en conexiones atornilladas o soldadas. Aunque las uniones sean rígidas y puedan causar algo de flexión en los elementos de la armadura cuando está sujeta a cargas, en la mayoría de los casos esos esfuerzos secundarios de flexión son pequeños, y la suposición de que los nodos están articulados proporciona diseños satisfactorios.
Las armaduras, debido a su poco peso y gran resistencia, se encuentran entre las estructuras más comúnmente utilizadas. Estas armaduras se emplean en una gran variedad de aplicaciones, desde soportes para cubiertas de edificios hasta estructuras de soporte para estaciones espaciales y estadios deportivos.
Estructuras sujetas a cortante
Las estructuras sujetas a cortante, como muros de cortante de concreto re-forzado, se emplean en edificios de varios niveles para reducir el movimiento lateral debido al viento y a excitaciones sísmicas. Las estructuras de cortante desarrollan principalmente cortante en su plano, con pequeños esfuerzos de flexión bajo las cargas externas.
Estructuras de flexión
Las estructuras de flexión presentan principalmente esfuerzos de flexión bajo la acción de las cargas externas. En algunas estructuras, los esfuerzos de cortante asociados con los cambios en los momentos de flexión pueden resultar significativos y deberán ser considerados en el diseño.
Algunas de las estructuras comúnmente usadas, como vigas, marcos rígidos, pisos y placas, pueden ser clasificadas como estructuras de flexión. Una viga es un elemento recto que está cargado en su plano perpendicular a su eje longitudinal.
Recuerde de cursos previos de Estática y de Mecánica de Materiales que el esfuerzo (normal) de flexión varía linealmente en el peralte de una viga en flexión por un esfuerzo máximo de compresión en la fibra extrema o más alejada del eje neutro de su lado cóncavo, a un esfuerzo máximo de tensión en la fibra extrema del lado convexo de la viga.
Por ejemplo, en el caso de una viga horizontal sujeta a una carga vertical hacia abajo, como se muestra en la siguiente figura, el esfuerzo de flexión varía desde un máximo esfuerzo de compresión en el borde superior a un máximo esfuerzo de compresión en el borde inferior de la viga.
Para utilizar de manera más eficiente el material de la sección transversal de una viga bajo esta distribución de esfuerzos, las secciones transversales son a menudo en forma de I, las cuales tienen más cantidad de material en los patines superior e inferior. Las secciones transversales en forma de I son más efectivas para resistir momentos de flexión.
Los marcos rígidos están compuestos por elementos rectos conectados unos con otros por conexiones rígidas (resistentes a momento) o por conexiones articuladas con configuraciones estables. A diferencia de las armaduras, las cuales están únicamente sujetas a cargas en sus nodos, las cargas externas en los marcos pueden estar aplicadas sobre los elementos además de en los nodos.
Los elementos de un marco rígido están, por lo general, sujetos a momento flexionante, cortante y compresión o tensión axial bajo la acción de las cargas externas. Sin embargo, el diseño de los elementos horizontales o vigas de marcos rectangulares están normalmente gobernados por esfuerzos de flexión y de cortante, dado que la carga axial en estos elementos es normalmente baja.
Los marcos, como las armaduras, se encuentran entre los tipos de estructuras más usados. Los marcos de acero estructural y de concreto reforzado se usan comúnmente en los edificios de varios niveles, en puentes y plantas industriales. También se utilizan como estructuras de soporte en aviones, barcos, vehículos espaciales y en otras aplicaciones aeroespaciales y mecánicas.
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