Ftool es un programa diseñado para la instrucción en el análisis de estructuras de marco plano. Satisface una necesidad poco explorada por los programas educativos que generalmente se enfocan en técnicas analíticas (numéricas), o por las versiones educativas de los programas comerciales. El objetivo de Ftool es motivar el aprendizaje del comportamiento estructural.
Las experiencias educativas en esta área han demostrado que el conocimiento del comportamiento estructural es fundamental para una mejor comprensión del proceso de aprendizaje de los métodos analíticos.
Ftool proporciona un programa de análisis simple que fusiona, en una misma interfaz, recursos para la creación y manipulación efectiva del modelo (preprocesamiento), vinculados a un código rápido y eficaz para la visualización de los resultados (postprocesamiento).
Guía de usuario para el cálculo de estructuras 2D
Este post tiene por objetivo indicar los pasos a seguir para analizar estructuras
de dos dimensiones, formadas sólo por barras y sometidas a cargas en el plano de la
propia estructura, con el programa Ftool.
Para modelar una estructura en un programa de cálculo es necesario definir:
- Geometría de la estructura
- Vínculos a tierra
- Cargas
- Geometría de las secciones de las barras que componen la estructura
- Materiales
«Aunque sólo se busque determinar fuerzas externas e internas, se requiere definir las 5 características indicadas».
Utilizaremos el siguiente ejemplo:
Pantalla básica y barras de herramientas
Interfaz
La mayor parte de la pantalla la ocupa el espacio disponible para dibujar la estructura. A medida que se mueve el cursor, se indican los valores de las coordenadas X e Y indicadas en la barra inferior.
Cuando la geometría de la estructura a analizar es regular, se recomienda marcar la opción GRID, también en la barra inferior, para que aparezca una grilla de puntos guía en la pantalla, con la separación indicada en los recuadros que se ubican a la derecha de esta opción. En la figura es 1m para cada dirección.
La opción “Snap” también conviene seleccionarla, ya que ayuda a seleccionar directamente puntos de la grilla cuando el cursor se encuentra cerca de los mismos.
El programa cuenta con varias barras de herramientas y un menú de 3 listas: File, Options y Display. Se comentan a continuación las barras de herramientas que resultan más útiles, y más adelante se desarrollan los menús.
La primera barra de herramientas es usual en varios programas: Nuevo, Abrir, Guardar, Imprimir, Copiar, Deshacer y Rehacer:
En la siguiente barra de herramientas, al marcar cada ícono se despliega un conjunto de opciones en el margen derecho de la pantalla, relativo a (de izquierda a derecha): materiales, secciones, vínculos a tierra, articulaciones internas y desplazamientos impuestos (este último no se verá en el curso).
A la derecha de esta barra, se encuentra la de cargas, al marcar cada ícono se despliega un conjunto de opciones en el margen derecho de la pantalla. Para los ejercicios del curso se trabajará con los primeros 4 casos:
El programa permite ingresar para una misma estructura, diferentes estados de carga, y luego calcular las solicitaciones de todos, ya sea de forma independiente, combinándolos, o presentando para cada sección el peor valor de la solicitación que se quiere analizar para todos los estados de carga ingresados.
También permite el cálculo de líneas de influencia, tema que también excede los contenidos del curso. Para visualización de resultados se utiliza la barra siguiente:
En particular para los temas del curso solo se utiliza el ícono de la izquierda, correspondiente a diagramas de solicitaciones. Luego se puede elegir si visualizar diagrama de directa, cortante, momento flector o deformada de la estructura en la siguiente barra:
Las barras de herramientas ubicadas a la izquierda de la pantalla corresponden a opciones de dibujo y de visualización. De arriba hacia abajo son para: seleccionar elementos, dibujar barras, dibujar nudos, dibujar cotas, utilizar modo teclado, eliminar y transformar.
En las opciones de visualización, se tiene zoom que adapta la estructura para que se vea entera, pero lo más grande posible, zoom para agrandar lo seleccionado en un rectángulo y agrandar o achicar, de a un click o con la “rueda” que aparece en el inferior (que hace lo mismo que la rueda del mouse).
Con respecto a los menús, en el menú File, es de utilidad consultar “Sign Convention” en caso de dudas, y así comprobar que el programa utiliza la misma convención de signos que vemos en el curso.
Se pueden modificar también en esta ventana algunas opciones de visualización de los diagramas (por ejemplo, para el momento flector da la opción de dibujarlo del lado de las fibras traccionadas o comprimidas. La opción que viene por defecto es la utilizada en el curso).
En el menú “Options” la mayoría de las opciones se refieren al tamaño de visualización de cargas, apoyos y textos. La más útil es la última opción, que despliega la siguiente ventana, en la que se pueden modificar las unidades y las cifras significativas con las que se trabaja. SI corresponde al Sistema Internacional, US al sistema inglés (pulgadas, pies, libras, farenheit, etc).
El primero viene por defecto. Si se elije la opción kN-m la diferencia es que en lugar de Mpa utiliza kPA y para todas las variables con magnitudes de longitud utiliza metros, mientras que seleccionando SI en algunas utiliza milímetros y en otras metros.
n cuanto al menú Display todas las opciones permiten seleccionar si visualizar o no variables, elementos, propiedades, etc.
Introducción del modelo
Primero se dibuja la estructura realizando un esquema de barras con líneas y, luego, a cada barra se le asigna material, sección, cargas y vínculos a tierra (si los tiene).
Barras
Para dibujar se debe seleccionar el ícono:
Para tener en cuenta:
- El programa solo permite asignar apoyos en extremos de líneas, por lo que puede ser necesario dibujar de forma interrumpida alguna barra.
- Del mismo modo, las cargas y momentos puntuales, se pueden asignar sólo en extremos.
- Marcar grid al inicio, y elegir distancias entre puntos de forma conveniente
- Marcar Snap
- Se pueden dibujar las barras de forma continua, haciendo click izquierdo en cada extremo
- Se interrumpe el trazado con click derecho
- Funcionan los comandos Undo, Redo
- Se borran las barras seleccionándolas y presionando Supr.
Materiales
Al seleccionar el ícono:
Aparece a la derecha de la pantalla el siguiente menú, en el que hay que seleccionar la opción “nuevo” (el primer ícono a la izquierda):
En la ventana que aparece se le pone nombre al material (imprescindible para poder elegirlo luego) y se mantiene la opción “Generic Isotorpic”. Hay materiales ya cargados en el programa, como acero, hormigón y aluminio.
Si se introducen los materiales predefinidos se deben verificar sus propiedades, ya que pueden tener propiedades diferentes a las que se deseen.
En la siguiente ventana se ingresa el valor del módulo de elasticidad. No es necesario modificar el valor del módulo de poisson (ν) ni del coeficiente de dilatación térmica (α), ya que no los utilizaremos. Se debe prestar atención a las unidades indicadas por el programa.
Luego se seleccionan con el cursor las barras que tendrán ese material y se marca el botón:
Si todas las barras son del mismo material, no es necesario seleccionarlas y se marca directamente:
Secciones
Para definir las secciones, se debe seleccionar:
Y aparece a la derecha el menú mostrado en la siguiente imagen:
En la segunda ventana se le agrega el nombre a la sección y se pueden elegir algunas opciones de forma de sección predefinidas. De las secciones a utilizar en el curso se tiene rectangulares, circulares y anulares. Si se quiere ingresar un perfil normal hay que seleccionar «Generic» porque los que se llaman por ejemplo I-shape no tienen las características de los perfiles normalizados.
En caso de utilizar una sección como «Generic» en A se ingresa el área, en As el mismo valor de área (es para una aplicación que no se utilizará), en I la inercia según el eje x, d la altura e la distancia desde el centro de masa al extremo inferior de la sección.
Si es una sección rectangular solo es necesario ingresar alto y ancho, el resto se calcula de forma automática. Nuevamente se debe tener cuidado de ingresar los datos en las unidades definidas.
Luego se seleccionan con el cursor las barras que tendrán esa sección y se marca el botón:
Como se indicó antes, si todas las barras llevan la misma sección, no es necesario seleccionarlas y se marca directamente para asignarle el material a todas las barras.
Es imprescindible asignar a cada barra un material y una sección, aunque solo se quieran hallar los el diagramas de solicitaciones de una estructura isostática. No es necesario asignarlas en este orden, puede ser luego de definir apoyos y cargas, pero el programa no calculará sin tener estas propiedades definidas.
Apoyos
Al seleccionar:
Aparece a la derecha la ventana mostrada en la siguiente figura.
Para asignar un tipo de apoyo en un punto, se debe seleccionar el punto (que debe ser un extremo de una barra, por lo que hay que tener esto en cuenta al dibujar la estructura). Luego se marca con un tick el desplazamiento que se quiere restringir y se hace click en los mismos mientras se presiona la tecla shift.
Barras articuladas
Para articular un extremo de una barra ya dibujada, se selecciona.
Y aparece el menú «Rotation release» que se muestra en la Figura 9. Se selecciona la barra, se marca en este menú la opción según si se articulan ambos extremos o uno solo y se marca para asignar a la barra la opción elegida.
También se puede seleccionar el punto y asignarle una articulación, en los casos en que todas las barras que lleguen a ese nudo estén articuladas, o una soldadura, en el caso que
todas las barras estén conectadas rígidamente (con los dos íconos superiores del menú “Rotation Release”).
Por defecto el programa considera que las barras están todas soldadas entre sí. La última opción de este menú es para realizar correcciones, si se articuló una barra que no correspondía.
Asignación de cargas
Para proceder a asignar una carga, se utiliza la barra de herramientas:
Fuerzas y momentos puntuales
Para cargas de tipo fuerzas puntuales o momentos, se utiliza el primer ícono y aparece la ventana «Nodal Loading». Se debe seleccionar la opción «nuevo» y ponerle un nombre a la carga. Para el caso del ejemplo se le puso P.
Se presenta a continuación la asignación de la carga puntual P=50kN hacia abajo en el caso del ejemplo. Se debe observar que se ingresa la carga con valor negativo porque el programa considera el eje Y orientado hacia arriba. Los momentos son positivos si son horarios.
El segundo ícono corresponde a la asignación de parejas de momentos en extremos de barras. Esto se puede hacer siguiendo los pasos explicados anteriormente, seleccionando cada extremo de una barra y asignándole el momento puntual, o utilizando esta opción. Normalmente no utilizaremos esta opción.
Cargas distribuidas
Para asignar una carga distribuida uniformemente en una barra se utiliza el ícono:
Apareciendo la siguiente imagen:
Al igual que en las etapas anteriores, se debe marcar la opción «nuevo» y nombrar el tipo de carga. Luego se indican los valores teniendo en cuenta las unidades y si están utilizándose las coordenadas globales o locales (según se indica más adelante).
Se verifica fácilmente si se ingresó la carga deseada porque el programa por defecto la dibuja sobre la estructura.
Cálculos y visualización de resultados
Para que el programa muestre los diagramas de solicitaciones se debe seleccionar:
Y luego el ícono correspondiente al diagrama que se quiere visualizar en la
siguiente barra:
Siendo, de izquierda a derecha diagrama de directa, cortante, momento flector o deformada de la estructura. Para el caso del ejemplo la directa es nula, se muestran los otros 3 resultados.
En el diagrama de momento se puede observar que al dar click sobre un punto de la estructura, aparece el valor del momento indicado en el esquema, y un texto en color rojo sobre la ventana principal que indica la coordenada X, la longitud de la barra y el valor del momento en ese punto (14kNm en este caso).
En la deformada de la estructura, también se puede ver que al seleccionar un punto aparece un texto en color rojo sobre la ventana, que indica nuevamente la coordenada de la sección y el largo de la barra y, además, el desplazamiento según x (Dx), el desplazamiento según y (Dy) y el giro (Rz).
Para visualizar las reacciones se debe ir al menú Display –> Reaction Values.
Otros comandos útiles
Si se quiere modificar alguna carga aplicada, o valores de un material o sección, esto no se puede hacer mientras se visualizan resultados. Se debe marcar primero:
Para ver las propiedades asignadas a una barra, se hace click derecho sobre la misma y aparece una lista a la derecha de la pantalla.
Cuando se está visualizando los diagramas de solicitaciones se puede también marcar el botón derecho sobre una barra y se visualizan los valores en los extremos de la misma y las posiciones y valores de los máximos locales.
Si además se indica un valor de «step» da los valores del diagrama para secciones separadas esa distancia, como se ve en el ejemplo siguiente.
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