El momento de inercia, también conocido como masa angular o inercia rotacional, se puede definir con el eje de rotación, como una cantidad que decide la cantidad de par requerido para una aceleración angular deseada o una propiedad de un cuerpo debido a la cual resiste la aceleración angular.
La fórmula para el momento de inercia es la “suma del producto de masa” de cada partícula por el “cuadrado de su distancia al eje de rotación”. La fórmula del Momento de Inercia se expresa como I = Σ m i r i 2 .
¿Qué es el momento de inercia?
El momento de inercia de un objeto es una medida determinada para un cuerpo rígido que gira alrededor de un eje fijo. El eje puede ser interno o externo y puede ser fijo o no. Sin embargo, el momento de inercia (I) siempre se describe en relación con ese eje.
El momento de inercia depende de la distribución de la masa alrededor de su eje de rotación.
El MOI varía dependiendo de la posición del eje elegido. Es decir, dependiendo de la ubicación y dirección del eje de rotación, un mismo elemento puede tener varios valores de momento de inercia.
La unidad SI de momento de inercia es kg m 2 .
Ejemplo real de momento de inercia
Imagina que estás en un autobús ahora mismo. Encuentras un asiento y te sientas. El autobús empieza a avanzar. Al cabo de unos minutos llegas a una parada de autobús y el autobús para. ¿Qué viviste en este momento? Sí. Cuando el autobús se detuvo, la parte superior de su cuerpo se movió hacia adelante mientras que la parte inferior de su cuerpo no se movió.
¿Porqué es eso? Es por inercia. La parte inferior de su cuerpo está en contacto con el autobús, pero la parte superior de su cuerpo no está en contacto directamente con el autobús. Por lo tanto, cuando el autobús se detuvo, la parte inferior de su cuerpo se detuvo con el autobús pero la parte superior de su cuerpo siguió avanzando, es decir, resistió el cambio en su estado.
De manera similar, cuando subes a un tren en movimiento, experimentas una fuerza que te empuja hacia atrás. Eso es porque antes de subir al tren estabas descansando. Tan pronto como subes al tren en movimiento, la parte inferior de tu cuerpo entra en contacto con el tren, pero la parte superior de tu cuerpo todavía está en reposo. Por lo tanto, es empujado hacia atrás, es decir, se resiste al cambio de su estado.
¿Qué es la inercia?
Es la propiedad de un cuerpo en virtud de la cual resiste el cambio en su estado de reposo o movimiento. Pero ¿qué causa la inercia en un cuerpo?
La inercia de un cuerpo se debe a su masa. Cuanto mayor es la masa de un cuerpo, mayor es la inercia. Por ejemplo, es más fácil lanzar una piedra pequeña más lejos que una más pesada. Debido a que el más pesado tiene más masa, resiste más el cambio, es decir, tiene más inercia.
Ahora si, entendamos un poco mejor el momento de inercia
Entonces hemos estudiado que la inercia es básicamente masa. En el movimiento de rotación, un cuerpo gira alrededor de un eje fijo. Cada partícula del cuerpo se mueve en círculo con velocidad lineal, es decir, cada partícula se mueve con aceleración angular.
El momento de inercia es la propiedad del cuerpo por la cual resiste la aceleración angular, que es la suma de los productos de la masa de cada partícula del cuerpo por el cuadrado de su distancia al eje de rotación.
Ejemplo aplicativo de momento de inercia
En la siguiente figura se muestra un sistema de partículas puntuales. Cada partícula tiene una masa de 0,3 kg y todas se encuentran en el mismo plano. ¿Cuál es el momento de inercia del sistema con respecto al eje dado?
Respuesta:
La masa de todas las partículas es igual. Por tanto, m = 0,3 kg
I = Σ m i r i 2 = m Σ r i 2 = 0,3 [0,6 2 + 0,4 2 + 0,2 2 ] …..(Convirtiendo la distancia de las partículas a metros)
I = 0,168 kg m 2
Fórmulas de momento de inercia
¿Sabías que con AutoCAD puedes encontrar el Momento de Inercia?
Este tip que traigo lo compartí en mi canal de Youtube, en donde te explico el paso a paso para que puedes hallar los momentos de inercia de cualquier figura o sección. Te dejo el video a continuación:
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